4.3. Электропроводность и пробой диэлектриков

Малая концентрация свободных зарядов в диэлектриках определяет их высокое электрическое сопротивление, достигающее, как уже отмечалось, 10⁶...10¹⁶ Ом×м (дерево, полистирол, кварц). Если нанести на поверхность образца диэлектрического материала металлические электроды и подключить к полученным обкладкам источник постоянного напряжения U, как это показано на рис. 4.10, а, то с помощью микроамперметра А в данной электрической цепи можно зарегистрировать очень малый ток I, называемый током утечки. Согласно закону Ома ток утечки определяется по формуле I=U/R, где R- электросопротивление диэлектрика.

В этой формуле ток утечки I может быть представлен в виде суммы двух составляющих:

I=I_скв+I_абс, (4.16)

где I_скв - сквозной ток, I_абс - ток абсорбции, протекающий в начальный момент после включения напряжения U и постепенно убывающий со временем.

Природа тока абсорбции I_абс связана с процессами поляризации, поглощением носителей заряда объемом диэлектрика в результате их захвата дефектами решетки (ловушками захвата). Очевидно, что в постоянном электрическом поле по истечении времени, когда все ловушки заполнятся носителями, через диэлектрик протекает только сквозной ток I_скв. Характеристикой удельного электросопротивления диэлектрика служит значение этой величины, измеренное на постоянном токе после выдержки образца под напряжением в течение некоторого времени для устранения влияния тока абсорбции.

Из рис. 4.10, а следует, что ток в диэлектрике протекает не только по объему, но и по поверхности диэлектрика и складывается из объемного тока I_v и поверхностного тока I_s. Поэтому схему протекания электрического тока в диэлектрике можно представить в виде электрической схемы замещения, изображенной на рис. 4.10, б. Из этой схемы видно, что электросопротивление R диэлектрика постоянному току определяется двумя параллельно включенными сопротивлениями R_v и R_s и может быть рассчитано по формуле

R=R_vR_s /(R_v+R_s ), (4.17)

где R_v - объемное, R_s - поверхностное сопротивление.

Значения R_v и R_s рассчитываются по известным формулам, используемым при расчетах электросопротивления проводниковых материалов. Объемное сопротивление R_v диэлектрика рассчитывается по формуле

R_v=r_v×d/S, Ом, (4.18)

где r_v - удельное объемное электросопротивление, Ом×м;

d - толщина диэлектрика, м;

S - площадь электрода, м².

Поверхностное сопротивление R_s диэлектрика определяется из соотношения

R_s=r_s×l/h, Ом, (4.19)

где r_s - удельное поверхностное электросопротивление, численно равное электросопротивлению квадрата поверхности диэлектрика, Ом;

h - ширина электрода, м;

l - расстояние между электродами по поверхности диэлектрика, м.

Механизмы электропроводности диэлектриков. Проводимость твердых диэлектриков определяется электронной и ионной электропроводностью.

Электронная электропроводность вносит малый вклад в проводимость диэлектрика при обычных температурах эксплуатации компонентов РЭС (-60...+125 ^oС), поскольку концентрация свободных электронов при этих температурах в диэлектриках очень мала. Данный механизм электропроводности является доминирующим лишь в случае электрического пробоя, который наблюдается при высоких значениях напряженности электрического поля в диэлектрике.

Электронная проводимость в диэлектрических материалах может быть заметной также в случае высокой концентрации примесей, создающих в запрещенной зоне диэлектрика дополнительные энергетические уровни, которые могут быть легко ионизированы, то есть отдают в зону проводимости электроны или захватывают их из валентной зоны. Например, в двуокиси титана TiO₂ являющейся диэлектриком, имеются отрицательно или положительно заряженные вакансии кислорода [O]^- и [O]⁺, отдающие или захватывающие слабо связанные электроны. Эти электроны перемещаются в диэлектрике под действием внешнего электрического поля, создавая таким образом электронную проводимость.

Ионная электропроводность обусловлена перемещением ионов основного вещества или ионов примесей под действием электрического поля, приложенного к диэлектрическому материалу. Поэтому ионная электропроводность сопровождается переносом вещества на электроды (в случае электронной электропроводности это явление не наблюдается).

Процесс ионной электропроводности диэлектриков условно можно представить состоящим из двух этапов. На первом этапе ионы в результате тепловых колебаний переходят из узлов в междуузлия кристаллической решетки диэлектрика, выполняющие роль ловушек для ионов. На следующем этапе (после включения внешнего электрического поля Е) захваченные на ловушки ионы перемещаются по междуузлиям решетки, осуществляя электропроводность и перенос вещества.

Электропроводность твердого диэлектрика для случая ионной проводимости рассчитывается из соотношения

s=Nqm_и, (4.20)

где N- концентрация ионов, м^-3, q - заряд иона, Кл; m_и=v_др/E - дрейфовая подвижность ионов, м²/В×с; v_др - дрейфовая скорость ионов, м/с, под влиянием внешнего электрического поля Е, В/м.

Концентрацию ионов N в твердом диэлектрике при температуре Т можно оценить из соотношения

N=N_оexp(-W/kT), (4.21)

где N_о - максимально возможная концентрация ионов в диэлектрике (в пределе равная числу атомов в единице объема материала), м^-3; W- энергия, необходимая для перехода (отрыва) иона в ловушку, эВ; k=8,62×10^-5 эВ/К- постоянная Больцмана.

В качестве примера оценим значение концентрации ионов натрия при температуре Т=300 К в ионном кристалле поваренной соли NaCl. Этот материал является диэлектриком с шириной запрещенной зоны DW_g=6 эВ. В ионных кристаллах ионы основного вещества сравнительно слабо связаны с узлами кристаллической решетки и энергия W, затраченная при переходе иона из узла в междуузлие, значительно меньше ширины запрещенной зоны DW_g. В частности, энергия W отрыва ионов Na равна 0,85 эВ. Для Т=300 К значение произведения kT=0,026 эВ, следовательно W/kT=32,7. Поскольку в ионном кристалле NaCl все атомы ионизированы, то из формулы (1.17) для концентрации N_о ионов натрия получим величину около 6×10²⁸ м^-3. Подставляя эти значения в соотношение (4.20), получаем, что концентрация ионов натрия в междуузлиях кристалла поваренной соли при Т=300 К составляет приблизительно 6×10²⁸×6,3×10^-15= 3,8×10¹⁴ м^-3.

С ростом температуры электропроводность диэлектрических материалов увеличивается также в связи с увеличением подвижности ионов. Дрейфовая подвижность ионов растет с температурой по экспоненциальному закону

m_и=m_maxеxp(-W_пр/kT), (4.22)

где m_max - постоянная, имеющая размерность подвижности, м²/В×с; W_пр - энергия, необходимая для миграции иона с ловушки на ловушку, эВ.

Значение W_пр является величиной одного порядка со значением энергии W из формулы (4.21).

При подстановке значений N и m_и из формул (4.21) и (4.22) в соотношение (4.20) выражение для удельной электропроводности диэлектрика приобретает вид

s=qN_om_maxexp[-(W+W_пр)/kT]. (4.23)

Обозначив в (4.23) s_o=qN_om_max, W_и=W+W_пр, окончательно получим, что

s=s_oexp(-W_и/kT), (4.24)

где s_o - постоянная, имеющая размерность проводимости; W_и- энергия активации ионной электропроводности.

В большинстве практических случаев ток в диэлектрике обусловлен дрейфом различных видов ионов. Например, кроме ионов основного вещества в диэлектрике могут иметься слабо связанные ионы примесей с энергией активации электропроводности, меньшей чем энергия активации электропроводности ионов основного вещества. В этом случае удельная электропроводность диэлектрика складывается из собственной (с энергией активации W_и) и примесной (с энергией активации W_и1):

s=s_оexp(-W_и /kT)+s_оexp(-W_и1/kT). (4.25)

Логарифмируя по частям выражение (4.25) получим график температурной зависимости lns=f(1/T) в виде, представленном на рис. 4.11, где точка А соответствует температуре перехода от примесной к собственной проводимости. График состоит из двух прямолинейных участков c различными углами наклона к оси абсцисс. По наклонам прямолинейных участков можно определить энергии активации электропроводности носителей заряда и их природу.

Природа электропроводности жидких диэлектриков. Жидкие диэлектрики часто применяются при изготовлении радиокомпонентов. Электропроводность жидких диэлектриков обусловлена ионами, образующимися в результате диссоциации молекул диэлектрической жидкости на заряженные ионы противоположного знака. По величине энергии диссоциации W_д жидкие диэлектрики условно подразделяются на две группы.

Полярные жидкие диэлектрики характеризуются небольшой энергией диссоциации W_д~0,1 эВ. К таким жидкостям относятся дистиллированная вода, этиловый спирт, ацетон. Удельное электросопротивление полярных диэлектрических жидкостей сравнительно невелико и не превышает 10³...10⁵ Ом×м.

Неполярные жидкие диэлектрики имеют высокое значение энергии диссоциации W_д=1 эВ (бензол, трансформаторное масло). Удельное электросопротивление этих материалов составляет 10¹⁰...10¹³ Ом×м. В неполярных жидкостях молекулы основного вещества практически не диссоциируют на ионы, и их электропроводность обусловлена примесями полярного типа, например водой.

Концентрация диссоциированных ионов N в жидких диэлектриках растет с повышением температуры по экспоненциальному закону. Соответственно, удельная электропроводность s этих материалов увеличивается с температурой Т по закону

s=Nq(m₊+m_-)=s_оexp(-W_д /kT), (4.26)

где N- концентрация ионов; q - заряд иона, m₊ и m_- - подвижности положительных и отрицательных ионов в жидком диэлектрике; s_о - постоянная, имеющая размерность проводимости; W_д - энергия диссоциации молекул.

Разновидностью жидких диэлектриков являются так называемые коллоидные системы, представляющие собой дисперсную смесь двух веществ (фаз). Одна фаза - это мелкие частицы в виде капель, зерен, пылинок, равномерно взвешенные в другой фазе - электроизоляционной жидкости. К коллоидным системам относятся эмульсии (обе фазы - жидкости) и суспензии, где дисперсная фаза представляет собой твердое вещество (пигмент). Способность эмульсий и суспензий длительно сохраняться без оседания дисперсной фазы объясняется наличием на поверхности частиц дисперсной фазы электрических зарядов. Такие заряженные частицы дисперсной фазы называют молионами. При наложении на коллоидную систему электрического поля молионы приходят в движение. Этот процесс называется электрофорезом.

Молионная электропроводность характерна для жидких лаков, увлажненных масел и др. В суспензиях заряженные частицы пигмента переносятся с помощью приложенного напряжения к одному или другому электроду в зависимости от полярности напряжения. Если проводящий электрод выполнить из прозрачного материала (например из двуокиси олова SnO₂), то осаждение пигмента приводит к созданию на поверхности электрода видимого изображения. Поэтому коллоидные суспензии используются для создания устройств отображения информации - электрофорезных индикаторов.

Конструкция электрофорезного индикатора изображена на рис. 4.12. Индикатор представляет собой герметичную ячейку, заполненную коллоидной суспензией 1 с толщиной слоя около 50 мкм. Лицевая стенка ячейки выполнена в виде стеклянной пластинки 2 с нанесенным на внутреннюю поверхность прозрачным электродом 3, являющимся общим проводом. На внутреннюю поверхность задней стенки нанесены изолированные друг от друга электроды 4, на которые подаются рабочие напряжения U_упр= 25...75 В противоположного знака. Частицы пигмента приобретают однополярный заряд под влиянием электрического поля и переносятся под его действием. Время переноса частиц - порядка 0,01 с. Цвет суспензии определяется цветом дисперсных частиц твердой фазы, являющихся пигментными частицами. Электрофорезный индикатор может запоминать информацию. Это связано с тем, что пигмент остается на поверхности прозрачного электрода после снятия напряжения. Удалить его возможно лишь включением напряжения противоположной полярности. Ток, потребляемый индикатором, невелик и составляет около 0,1 мкА.

Электрический пробой диэлектриков. Пробоем называется образование в диэлектрике проводящего канала под действием электрического поля. При этом в месте пробоя возникает электрическая искра или дуга. Характеристикой способности диэлектриков противостоять пробою является электрическая прочность - это напряженность однородного электрического поля, приводящая к пробою. Значение электрической прочности E_пр рассчитывается из соотношения

E_пр=U_пр/d, В/м, (4.27)

где d - толщина образца, м; U_пр - пробивное напряжение, В.

Пробивное напряжение U_пр - это минимальное, приложенное к образцу диэлектрика напряжение, приводящее к его пробою. Различают статическое и импульсное напряжение пробоя.

При изучении процесса пробоя анализируется вольтамперная характеристика (ВАХ) диэлектрика, представляющая собой зависимость вида I=f(U), где I- ток, протекающий через образец диэлектрика, U- электрическое напряжение, приложенное к образцу.

Типичная ВАХ пробоя диэлектрика, представлена на рис. 4.13. Видно, что при напряжении на образце U, приближающемся к напряжению пробоя U_пр, зависимость I=f(U) отклоняется от линейной. При значениях U>U_пр на ВАХ наблюдается участок отрицательной проводимости. Появление этого участка связано с образованием в месте пробоя электрической искры или дуги. В результате образец диэлектрика оказывается короткозамкнутым. Падение напряжения U в образце уменьшается, несмотря на рост тока I.

Различают несколько видов электрического пробоя:

полный пробой наблюдается, если проводящий канал проходит от одного электрода к другому и замыкает их;

неполный пробой происходит, если проводящий канал не достигает хотя бы одного из электродов;

частичный пробой наблюдается в случае, когда пробивается лишь газовое или жидкое включение внутри твердого диэлектрика;

поверхностный пробой - это пробой, протекающий по поверхности диэлектрика.

Для твердых диэлектриков характерны четыре основных механизма пробоя: электрический, тепловой, электрохимический и поверхностный.

Электрический пробой наблюдается в большинстве диэлектриков при кратковременном (импульсном) воздействии на них электрического напряжения. В этом процессе исключается объемный нагрев материала под действием приложенного напряжения. Электрический пробой по своей природе является чисто электронным процессом. Ускоренные электрическим полем электроны от катода распространяются к аноду, передавая при этом свою энергию узлам кристаллической решетки и вызывая локальное плавление материала. В головной части образовавшейся лавины электронов создается сильное электрическое поле. Это поле обуславливает дальнейшую ионизацию материала, появление электронного объемного заряда и прорастание лавины к аноду. В разрядном канале создается значительное давление, которое может привести к появлению трещин или полному разрушению изолятора. В предпробойной области и в момент электрического пробоя ток в твердом диэлектрике растет с напряжением по закону Пуля

I=I_оexp(bU), (4.28)

где I_о и b - постоянные коэффициенты, U - напряжение.

Затем, при критической величине напряженности электрического поля ток скачкообразно увеличивается, а вслед за этим происходит разрушение диэлектрика.

Электрический пробой обычно наблюдается у диэлектриков с высокой температурой плавления, таких, как окислы, щелочно-галоидные соединения и некоторые органические полимеры. Значение электрической прочности E_пр этих материалов достигает 10³ МВ/м. Тонкие пленки диэлектриков толщиной 0,1...1 мкм обладают в 10...100 раз большей электрической прочностью, чем объемные образцы этих материалов. Это обстоятельство широко используется для повышения надежности пленочной изоляции микроэлектронных компонентов и устройств.

Тепловой пробой - это пробой, обусловленный нарушением теплового равновесия диэлектрика вследствие диэлектрических потерь при воздействии переменного электрического напряжения. Явление теплового пробоя сводится к разогреву материала в переменном электрическом поле до температур, соответствующих расплавлению и обугливанию диэлектрика с его последующим электрическим пробоем. Значение пробивного напряжения U_пр при тепловом пробое соответствует некоторой критической температуре нагрева диэлектрика T_кр. Обычно тепловой пробой происходит в том месте конструкции радиотехнического устройства (электрического кабеля, конденсатора, трансформатора), который характеризуется наименьшей теплоотдачей.

Для расчета активной мощности P_а, рассеиваемой в диэлектрике, воспользуемся выражением (4.14) для тангенса угла диэлектрических потерь:

tgd=P_a/P_x,

где P_х =U²2pfC, U - приложенное напряжение; С- емкость конденсатора, образованного электродами, расположенными на поверхности диэлектрика.

Из (4.14) следует, что активная мощность, выделяющаяся в виде тепла в диэлектрике равна

P_а=P_хtgd. (4.29)

При нагреве диэлектрика значение tgd увеличивается с перегревом DТ по экспоненциальному закону

tgd=tgd_оexp(bDТ), (4.30)

где tgd_о- значение тангенса угла диэлектрических потерь материала при комнатной температуре Т_о (293 К); b - константа; DТ=Т_д-Т_о, Т_д - температура нагрева диэлектрика.

Воспользовавшись значениями P_х из формулы (4.29) и tgd из (4.29) выражение (4.29) запишем в виде

P_а=U²2pfC tgd_оexp(bDТ), Вт. (4.31)

В свою очередь, отводимая от диэлектрика мощность тепловой энергии P_рас определяется соотношением

P_рас=aSDT, Вт, (4.32)

где a - коэффициент теплоотдачи с поверхности диэлектрика, Вт/м²×К; S - площадь теплоотвода с поверхности, м²; DT- температура перегрева, К.

Графики функций (4.25) и (4.26) приведены на рис. 4.14, из которого следует, что эти функции пересекаются в двух точках, соответствующим температурам Т₁ и Т_кр. Температура Т₁ соответствует устойчивому тепловому равновесию, а температура Т_кр является максимальной температурой, выше которой начинается тепловой пробой диэлектрика.

Основываясь на рис. 4.14 проведем анализ тепловых процессов в образце диэлектрика, двигаясь в направлении возрастания температуры Т.

При Т<Т₁ Р_рас меньше Р_а и диэлектрик начинает медленно нагреваться до температуры Т₁. При Т_кр>T>T₁ величина P_рас превышает P_а и диэлектрик находится в состоянии теплового равновесия. Наконец, при T>T_кр значение P_а оказывается более Р_рас. В результате превышения тепловыделения P_а над теплоотдачей P_рас диэлектрик лавинообразно разогревается, что приводит к его разрушению. Значение пробивного напряжения U_пр можно рассчитать из условия P_а=P_рас:

U_пр²2pfCtgd_кр=aS(T_кр-T_о), (4.33)

где tgd_кр - значение тангенса угла диэлектрических потерь при критической температуре T_кр.

Из (4.32) следует, что значение U_пр рассчитывается из соотношения

U_пр=, (4.34)

Таким образом, величина напряжения теплового пробоя U_пр уменьшается с ростом частоты f переменного электрического поля, емкости С участка изоляции, в котором наблюдается пробой, и тангенса угла диэлектрических потерь tgd диэлектрика. Из сказанного можно сделать вывод, что при низких частотах и невысокой температуре механизм пробоя диэлектрика является электрическим. При повышении частоты и температуры может произойти тепловой пробой диэлектрического материала. Органические диэлектрики (например, полистирол) имеют более низкие значения напряжения теплового пробоя, чем неорганические (кварц, керамика) вследствие их меньшей нагревостойкости.

Для диэлектриков из бумаги, имеющей воздушные включения, характерен вариант теплового пробоя, который носит название ионизационного пробоя. Процесс пробоя в этом случае определяется ионизационными процессами в воздушных включениях и возникновением в них частичных разрядов, приводящих к постепенному разрушению изоляции и снижению электрической прочности бумажного диэлектрика.

Электрохимический пробой. Этот вид пробоя связан с электрохимическими процессами электропереноса вещества диэлектрика и поверхностных электродов при приложении к образцу диэлектрика постоянного напряжения. Электрохимический пробой наблюдается при повышенной температуре и достаточно высокой влажности среды, в которой находится диэлектрик. Поэтому для развития процесса электрохимического пробоя требуется длительное время, называемое временем электрического старения. Механизм электрохимического пробоя наблюдается в керамике, содержащей окислы с переменной валентностью типа TiO₂, а также во многих органических материалах. Маловероятен механизм электрохимического пробоя в керамике, содержащей окислы Al₂O₃, SiO₂, MgO, BaO, для которой характерен электрический пробой.

Поверхностный пробой. Это пробой через слой газа или жидкости, обычно покрывающих поверхность твердого диэлектрика. Электрическая прочность диэлектрика при поверхностном пробое обычно не превышает 3...100 МВ/м, поскольку электрическая прочность газов и жидкостей ниже, чем соответствующая величина для твердых диэлектриков. Для повышения напряжения поверхностного пробоя в высоковольтных радиотехнических устройствах применяется ряд эффективных методов, таких, как увеличение длины разрядного пути вдоль поверхности твердого диэлектрика за счет ее гофрирования, нанесение на поверхность диэлектрических пленок с высокой диэлектрической проницаемостью, погружение изолятора в жидкий диэлектрик (например, в трансформаторное масло).

Пробой диэлектрических жидкостей. Жидкости можно представить как сжатые газы под давлением примерно в 2000 атм (приблизительно 2×10⁸ Па). Для тщательно очищенных жидкостей электрическая прочность составляет примерно 100 МВ/м, она в сотни раз выше, чем у газов.

Механизм пробоя диэлектрических жидкостей включает сочетание процессов ударной ионизации электронами и холодной эмиссии электронов с катода. При этом электрон двигаясь в более плотной среде, чем газ, имеет меньшую длину свободного пробега. Поэтому для приобретения энергии, достаточной для ионизации, электрон должен разгоняться при больших напряженностях электрического поля пробоя.

Электрическая прочность загрязненных жидкостей в несколько раз ниже, чем чистых, из-за проводящих мостиков, создаваемых примесями. Самыми значительными факторами, снижающими электрическую прочность жидких диэлектриков, являются вода, примеси полярных диэлектриков и воздуха. В таких жидкостях возможны дополнительно тепловой и ионизационный виды пробоя, происходящего из-за резкого роста диэлектрических потерь вследствие нагрева жидкого диэлектрика и ионизации газовых включений в жидкости.

Далее рассмотрим характеристики основных видов диэлектрических материалов.