4.3. Электропроводность и пробой диэлектриков

Малая концентрация свободных зарядов в диэлектриках оп­ре­­­деляет их высокое электрическое сопротивление, дости­га­ю­щее, как уже отмечалось, 106...1016 Ом×м  (дерево, по­ли­сти­рол, кварц). Ес­­ли нанести на поверхность образца ди­эле­ктри­чес­кого ма­те­ри­а­ла металлические электроды и подключить к по­лученным об­к­ла­д­кам источник постоянного напряжения U, как это по­ка­за­но на рис. 4.10, а, то с помощью микро­­ампе­р­мет­ра А в данной эле­к­т­ри­че­с­кой цепи можно зарегистри­ро­вать очень малый ток I, на­зы­ва­е­мый током утечки. Соглас­но закону Ома ток утечки оп­ре­де­ля­е­т­ся по формуле I=U/R, где R- электросопротивление ди­э­ле­к­т­рика.

В этой формуле ток утечки I может быть представлен в ви­де су­ммы двух составляющих:

I=Iскв+Iабс,                                             (4.16)

где Iскв - сквозной ток, Iабс - ток абсорбции, проте­ка­ю­щий в на­ча­ль­ный момент после включения напряжения U и по­с­те­пе­н­но убы­ва­ющий со временем.

Природа тока абсорбции  Iабс связана с процессами поляризации, поглощением но­си­те­­лей заряда объемом диэлектрика в результате их захвата де­фе­­к­та­ми решетки (ловушками захвата). Очевидно, что в по­сто­я­н­­ном эле­­­ктрическом поле по истечении  времени, когда все ло­­вушки за­по­­­лнятся носителями, через  диэлектрик протекает то­­ль­ко сквоз­ной ток Iскв. Ха­рактери­­стикой уде­ль­но­го элек­тро­со­про­­­тивления диэлектрика служит значение этой величины, изме­ре­н­­­ное на постоянном токе после вы­де­р­жки образца под на­пря­же­­нием в течение некоторого времени для устранения влияния то­ка абсорбции.

Из рис. 4.10, а следует, что ток в диэлектрике протекает не то­ль­ко по объему, но и по поверхности диэлектрика и скла­ды­ва­ется из объемного тока Iv и поверхностного тока Is. По­э­то­му схему про­­­текания электрического тока в диэлектрике мо­ж­но пре­д­ста­вить в виде электрической схемы замещения, изо­б­ра­женной на рис. 4.10, б. Из этой схемы видно, что электро­со­про­тивление R ди­э­ле­ктрика постоянному току определяется дву­мя параллельно вклю­ченными сопротивлениями Rv и Rs и может быть рас­счи­та­но по формуле

R=RvRs /(Rv+Rs ),                                      (4.17)

где Rv - объемное, Rs - поверхностное сопротивление.

Значения Rv и Rs рассчитываются по известным форму­лам, используемым при расчетах электросопротивления про­во­д­никовых материалов. Объемное сопротивление Rv диэ­ле­к­три­ка рассчитывается по формуле

Rv=rv×d/S, Ом,                                            (4.18)

где rv - удельное объемное электросопротивление, Ом×м;

d - толщина диэлектрика, м;

S - площадь электрода, м2.

Поверхностное сопротивление Rs диэлектрика определяе­т­ся из соотношения

Rs=rs×l/h, Ом,                                          (4.19)

где rs - удельное поверхностное электросопротивление, чис­лен­­но рав­ное электросопротивлению квадрата поверхности диэ­ле­к­т­ри­ка, Ом;

h - ширина электрода, м;

l - расстояние между эле­ктро­да­ми по поверхности диэлектрика, м.

Механизмы электропроводности диэлектриков. Прово­ди­­мость тве­рдых диэлектриков опре­де­ля­ется эле­к­т­ро­н­ной и ион­ной эле­к­т­ро­­проводностью.

Элек­т­рон­ная электро­про­вод­ность вносит малый вклад в про­­­­во­­ди­мость диэлектрика при обыч­ных температурах экс­п­лу­­­атации ко­м­по­нен­­тов РЭС (-60...+125 oС), поскольку кон­цен­­т­рация сво­бо­дных элек­тронов при этих температурах  в ди­­э­ле­­ктриках очень ма­ла. Данный ме­­ханизм электро­про­вод­но­­сти яв­­ляется до­ми­ни­ру­ю­щим лишь в случае эле­ктри­че­с­ко­го про­­боя, кото­рый на­блю­да­ет­ся при вы­соких значениях на­пря­­жен­­но­­сти эле­к­т­ри­ческого по­ля в диэ­ле­ктрике.

Электронная проводимость в диэлектрических материалах мо­жет быть заметной также в случае высокой  концентрации при­ме­сей, создающих в запрещенной зоне диэлектрика до­по­л­ни­те­ль­ные энергетические уровни, которые могут быть лег­ко ио­ни­зи­ро­ва­ны, то есть отдают в зону проводимости электроны или зах­ва­ты­вают их из валентной зоны. Например, в дву­оки­си титана TiO2 являющейся диэлектриком, имеются отри­ца­тель­но или по­ло­жительно заряженные вакансии кислорода [O]- и [O]+, отда­ю­щие или захватываю­щие слабо связанные эле­ктроны. Эти эле­к­т­ро­­ны пе­реме­ща­ют­­ся в диэлектрике под дей­­ствием внешнего элек­три­ческого поля, создавая таким об­ра­­зом электронную про­во­ди­мость.

Ионная электропроводность обусловлена перемещением ио­­нов основного вещества или ионов примесей под действием эле­к­т­ри­че­ского поля, приложенного к диэлектрическому ма­те­ри­­алу. По­этому ионная электропроводность сопровож­да­ет­ся пе­реносом ве­щества на электроды (в случае электронной элек­т­ро­про­во­д­но­с­ти это явление не наблюдается).

Процесс ионной электропроводности диэлектриков ус­ло­в­­но мо­жно представить состоящим из двух этапов. На пер­вом эта­­­пе ио­ны в результате тепловых колебаний переходят из уз­лов в ме­ж­ду­узлия кристаллической решетки диэлектрика, вы­по­­л­няющие роль ловушек для ионов. На следующем этапе (по­­сле включения вне­­шнего электрического поля Е) зах­ва­чен­ные на ловушки ионы пе­­ремещаются по междуузлиям ре­ше­т­ки, осуществляя элек­тро­про­водность и перенос вещества.

Электропроводность твердого диэлектрика для случая  ион­ной проводимости рассчитывается из соотношения

s=Nqmи,                                               (4.20)

где N- концентрация ионов, м-3, q - заряд иона, Кл; mи=vдр/E - дрейфовая подвижность ионов, м2×с; vдр - дрейфовая скорость ио­нов, м/с, под влиянием внешнего электрического поля Е, В/м.

Концентрацию ионов N в твердом диэлектрике при тем­пе­ра­ту­ре Т можно оценить из соотношения

N=Nоexp(-W/kT),                                   (4.21)

где Nо - максимально возможная концентрация ионов в диэ­ле­кт­ри­ке (в пределе равная числу атомов в единице объема ма­те­ри­а­ла), м-3; W- энергия, необходимая для перехода (отрыва) иона в ло­вушку, эВ; k=8,62×10-5 эВ/К- постоянная Больцмана.

В качестве примера оценим значение концентрации ионов на­трия при температуре Т=300 К в ионном кристалле по­ва­рен­ной соли NaCl. Этот материал является диэлектриком с ши­риной запре­щен­ной зоны DWg=6 эВ. В ионных кристаллах ио­ны основного вещества сра­внительно слабо связаны с узлами кри­с­таллической решетки и эне­ргия W, затраченная при пере­хо­­де иона из узла в междуузлие, зна­чительно  меньше ширины за­­прещенной зоны DWg. В частности, эне­ргия W отрыва ионов Na равна 0,85 эВ. Для Т=300 К значение про­изведения kT=0,026 эВ, следовательно W/kT=32,7. Поскольку в ион­ном кристалле NaCl все атомы ионизированы, то из формулы (1.17) для концентрации Nо ионов натрия получим величину око­ло 6×1028 м-3. Подставляя эти значения в соотношение (4.20), получаем, что  концен­тра­ция ионов натрия в междуузлиях кристалла по­ва­рен­ной соли при Т=300 К со­ставляет приблизительно 6×1028×6,3×10-15= 3,8×1014 м-3.

С ростом температуры электропроводность диэлек­три­чес­ких ма­териалов увеличивается также в связи с уве­ли­че­ни­­ем под­вижности ионов. Дрейфовая подвижность ионов ра­с­­тет с те­м­пе­ратурой по экспонен­циальному закону

mи=mmaxеxp(-Wпр/kT),                                    (4.22)

где mmax - постоянная, имеющая размерность подвижно­с­ти, м2×с; Wпр - энергия, необходимая для миграции иона с ловушки на ловушку, эВ.

Значение Wпр является величиной одного порядка со зна­че­ни­ем энергии W из формулы (4.21).

При подстановке значений N и mи из формул (4.21) и (4.22) в со­отношение (4.20) выражение для удельной электро­про­вод­но­сти ди­электрика приобретает вид

                                         s=qNommaxexp[-(W+Wпр)/kT].                           (4.23)

Обозначив в (4.23) so=qNommax, Wи=W+Wпр, оконча­тель­но по­л­учим, что

s=soexp(-Wи/kT),                                         (4.24)

где so - постоянная, имеющая размерность проводимости; Wи- эне­ргия активации ионной электропроводности.

В большинстве практических случаев ток в диэлектрике обу­­­с­­­ло­влен дрейфом различных видов ионов. Например, кро­­ме ио­нов основного вещества в диэлектрике могут иметься сла­­­бо свя­за­н­ные ионы примесей с энергией активации эле­к­тро­­про­во­д­ности, меньшей чем энергия активации элек­тро­про­водности ио­нов основного вещества. В этом случае удель­­­ная электро­про­во­д­ность диэлектрика складывается из со­б­ст­вен­ной (с энер­гией ак­ти­ва­ции Wи) и примесной (с эне­ргией ак­ти­вации Wи1):

                              s=sоexp(-Wи /kT)+sоexp(-Wи1/kT).                        (4.25)

Логарифмируя по частям выражение (4.25) получим график тем­пе­ра­ту­­р­ной зависимости lns=f(1/T) в ви­де, представленном на рис. 4.11, где то­­чка А со­от­ве­т­ст­вует темпе­ра­ту­ре пе­ре­хода от при­мес­ной к со­­б­ст­ве­н­­ной про­­во­ди­мо­с­ти. График состоит из двух пря­­­мо­­ли­­не­й­ных уча­с­т­ков c раз­ли­ч­ными уг­ла­ми на­к­ло­на к оси аб­с­цисс. По на­­­к­­­ло­нам пря­мо­­­ли­не­й­ных уча­с­т­ков мо­­­­­жно оп­ределить эне­р­гии ак­ти­­ва­­ции эле­к­тро­п­ро­­­­вод­но­с­ти но­­си­те­­лей за­ряда и их при­ро­ду.

Природа электропроводно­с­ти жид­ких диэлек­три­ков. Жид­­кие диэлектрики  часто при­меняются при изготовлении радиокомпонентов. Элек­тро­провод­ность жидких диэ­лект­ри­ков обу­­словлена ио­­на­ми, образующимися в результате дис­­со­­ци­а­ции молекул ди­­э­ле­кт­ри­ческой жидкости на заряжен­ные ио­ны про­ти­во­по­лож­но­го зна­­ка. По величине энергии дис­­со­ци­а­ции Wд жидкие ди­э­ле­к­трики ус­­ловно подразделяют­ся на две груп­­пы.

Полярные жидкие диэлектрики характеризуются неболь­шой энер­гией диссоциации Wд~0,1 эВ. К таким жидкостям от­­но­­сятся дис­тиллированная вода, этиловый спирт, ацетон. Удель­ное элек­т­ро­­сопротивление полярных диэлектрических жид­костей срав­ни­те­льно невелико и не пре­вышает 103...105 Ом×м.

Неполярные жидкие диэлек­т­ри­ки имеют высокое значение эне­р­­­­гии диссоциации Wд=1 эВ (бен­зол, трансформаторное ма­с­ло). Уде­льное электросопротивление этих материалов со­с­­та­вляет 1010...1013 Ом×м. В неполярных жид­кос­тях мо­ле­ку­лы основного ве­­ще­ства пра­­к­ти­чески не дис­со­ци­ируют на ио­­ны, и их эле­кт­ро­п­ро­­во­дность обу­с­ло­в­ле­на примесями по­­ля­р­но­­го типа, на­пример во­дой.

Ко­нцентрация диссоциированных ионов N в жидких диэле­­­­­­к­т­ри­ках растет с повышением температуры по экспо­нен­ци­аль­но­му за­­ко­ну. Соответственно, удельная электропроводность s этих ма­­те­­ри­­а­­лов увеличивается с температурой Т по закону

s=Nq(m++m-)=sоexp(-Wд /kT),                             (4.26)

где N- концентрация ионов; q - заряд иона, m+ и m- - по­д­ви­ж­ности по­­ло­жительных и отрицательных ионов в жидком ди­электрике; sо - по­­с­то­янная, имеющая размерность про­во­ди­мо­сти; Wд - эне­р­гия дис­со­ци­а­ции молекул.

Разновидностью жидких диэлектриков являются так назы­ва­е­мые ко­л­­­лоидные системы, представляющие собой дисперсную смесь двух ве­ществ (фаз). Одна фаза - это мелкие частицы в виде ка­­­­пель, зерен, пы­­­­­линок, равномерно взвешенные в другой фазе - эле­к­тро­изо­ля­ци­он­ной жидкости. К коллоидным системам отно­ся­т­ся эмуль­сии (обе фа­зы - жид­кости) и суспензии, где дисперсная фа­за представляет со­бой твер­дое вещество (пигмент). Спо­со­б­но­сть эмульсий и су­с­пе­н­зий дли­те­льно со­­х­раняться без оседания дис­­персной фазы объясняется на­ли­чием на по­верх­но­сти частиц дис­пер­с­ной фа­зы эле­ктрических за­рядов. Такие за­ря­жен­ные частицы ди­с­пе­р­с­­ной фа­зы на­зывают мо­лионами. При на­ло­же­нии на коллоидную си­с­те­му эле­­к­т­ри­чес­ко­го поля молионы при­хо­дят в движение. Этот про­цес­с на­зы­­ва­ет­ся электрофорезом.

Молионная электропроводность характерна для жидких ла­ков, увлажненных масел и др. В суспензиях за­ря­же­­н­­ные час­ти­­цы пигмента переносятся с помощью приложенного на­­пря­же­ния к од­­­ному или другому электроду в зависимости от по­­ля­р­ности на­п­ря­же­­ния. Если проводящий электрод выполнить из про­зрачного ма­те­ри­а­ла (например из двуокиси олова SnO2), то оса­ждение пиг­ме­н­та при­во­дит к созданию на поверхности эле­к­­т­ро­да видимого изо­бра­же­ния. По­э­тому коллоидные суспензии ис­пользуются  для  соз­да­ния уст­­­ро­­йств ото­бражения информации - эле­ктро­фо­рез­ных ин­ди­ка­­то­­­ров.

Ко­нструкция электрофорезного индикатора изображена на рис. 4.12. Индикатор представляет собой герметичную ячейку, за­­пол­не­­­н­­­­ную коллоидной суспензией 1 с то­л­щи­ной слоя около 50 мкм. Ли­­це­вая сте­нка ячейки выполнена в виде сте­к­ля­нной пла­с­ти­­н­ки 2 с на­­не­се­н­­ным на вну­треннюю поверхность про­з­ра­ч­ным эле­­к­­тродом 3, яв­­ля­ю­щи­­мся об­щим проводом. На вну­т­ре­н­нюю по­ве­р­­х­­ность за­д­ней сте­­нки на­не­се­ны изо­ли­рованные друг от друга эле­ктроды ­4, на ко­то­рые по­да­ются ра­бочие на­п­ря­­же­ния Uупр= 25...75 В про­­ти­во­по­ло­­ж­но­го зна­­ка. Ча­с­тицы пи­г­мента при­­об­ре­та­ют од­но­по­ля­р­ный заряд под вли­­я­ни­­ем эле­­к­три­чес­ко­го по­­ля и пе­ре­но­ся­т­­­ся под его де­й­­ст­вием.  Вре­мя пе­ре­но­са частиц - по­ря­­дка 0,01 с. Цвет сус­пе­­­нзии оп­­ре­де­­ля­ет­­ся цве­том ди­с­пе­рс­ных ча­­­с­тиц тве­р­дой фа­зы, яв­ля­ю­щих­ся пиг­мен­т­ны­­­ми  ча­сти­ца­ми. Эле­­к­т­ро­­­­­фо­­ре­з­ный ин­ди­­ка­тор мо­жет за­по­ми­­­нать ин­­­­фор­ма­цию. Это свя­­зано с тем, что пиг­мент ос­та­ется на по­­верх­но­­­­с­ти про­­з­ра­­чного эле­­ктрода по­­­с­ле сня­­­тия  на­­п­ряжения. Уда­­­лить его воз­­­­­мо­­­ж­но лишь вклю­­че­ни­­­ем на­­п­ря­же­ния про­­­­­ти­во­по­ло­жной по­­­­ля­р­но­­сти. Ток, по­­­т­ре­бля­е­мый ин­ди­­ка­то­ром, не­ве­лик и со­с­та­в­ля­ет око­ло 0,1 мкА.

Электрический пробой диэлектриков. Пробоем называ­е­т­­ся об­­ра­­­­зо­вание в диэлектрике проводящего канала под  дей­ствием эле­­к­три­­­че­с­кого поля. При этом в месте пробоя воз­ни­ка­ет элек­три­­чес­кая ис­­кра или дуга. Характеристикой  спо­соб­но­с­ти диэ­ле­к­т­­ри­­ков про­ти­во­­­стоять про­­бою является электри­чес­кая прочность - это на­пря­жен­но­сть од­но­­родного электри­чес­ко­го поля, при­во­дя­щая к пробою. Зна­че­ние эле­к­т­ри­ческой про­ч­­ности Eпр рас­счи­ты­ва­ется из соотношения

Eпр=Uпр/d, В/м,                                         (4.27)

где d - толщина образца, м; Uпр - пробивное напряжение, В.

Пробивное напряжение Uпр - это минимальное, приложен­ное к об­­­­ра­­зцу диэлектрика напряжение, приводящее к его про­бою. Раз­­ли­ча­ют ста­тическое и импульсное напряжение про­боя.

При изучении процесса пробоя анализируется вольт­ам­пер­ная ха­­ра­­­­ктеристика (ВАХ) диэлектрика, представляющая со­бой за­ви­си­­мо­сть вида I=f(U), где I- ток, протекающий через об­­разец диэ­ле­к­т­ри­ка, U- электрическое напряжение, при­ло­жен­ное к образцу.

Ти­пи­ч­ная ВАХ пробоя диэ­лек­т­ри­ка, пред­­став­лена на рис. 4.13. Ви­­д­­­но, что при на­­п­ря­жении на об­ра­зце U, при­бли­жа­ю­­ще­м­ся к на­­­­­пря­же­нию пробоя Uпр, за­ви­­си­мо­сть I=f(U) от­к­ло­ня­ет­ся от ли­не­­й­ной. При зна­­чениях U>Uпр на ВАХ на­­­б­лю­­да­е­т­ся уча­с­ток от­ри­­­­ца­те­­­ль­ной про­­­­во­­­ди­мо­­сти. По­­я­в­ление это­­го уча­­­­­­с­­­тка свя­­­за­­но с об­­ра­зо­ва­ни­­ем в ме­­­с­­те про­­боя эле­к­три­чес­кой ис­­к­ры или дуги. В ре­­зу­­ль­тате об­ра­зец ди­э­ле­­­к­­­т­ри­ка ока­зы­ва­ется ко­ро­т­ко­­­за­м­­к­ну­­­­­­тым. Па­­де­ние на­­пря­же­ния U в об­­­­­­ра­з­це умень­ша­е­т­ся, несмотря на ро­­­ст тока I.

Раз­личают несколько видов эле­к­­т­­ри­че­­ского пробоя:

полный про­­бой на­­б­лю­да­­­ет­ся, если проводящий ка­нал про­­ходит от одного эле­­к­т­ро­да к дру­го­му и за­мы­ка­­ет их;

неполный про­­бой про­ис­хо­дит, ес­­ли про­­во­дя­щий  канал не достигает хо­тя бы од­ного из эле­к­­т­ро­дов;

час­­тичный про­­­бой на­­б­лю­да­ется в случае, когда про­би­­ва­е­т­ся лишь га­зо­вое или жид­кое вклю­че­­ние вну­три твердого диэ­лек­т­ри­ка;

по­верх­­но­­стный пробой - это про­бой, про­те­ка­­ю­щий по по­ве­р­х­­ности ди­э­­ле­к­т­рика.

Для твердых диэлектриков харак­тер­ны четыре основных ме­ха­низ­ма пробоя: элек­трический, тепловой,  электрохи­ми­чес­­кий и по­верх­но­ст­ный.

Электрический пробой наблюдается в большинстве ди­элек­три­ков при кратковременном (импульсном) воз­дей­ст­вии  на них эле­к­­т­ри­че­с­ко­­­­го напряжения. В этом процессе ис­клю­чается объ­емный на­­г­рев ма­те­­­­­риала под действием приложенного на­пря­жения. Эле­к­­три­ческий про­­­­­бой по своей природе является чис­то элек­т­рон­ным про­цессом. Ус­ко­­­ренные электрическим по­лем электроны от ка­тода рас­про­ст­ра­ня­ют­ся к аноду, пе­ре­да­вая при этом свою эне­р­гию уз­лам кри­стал­ли­че­ской ре­­шетки и вызывая локальное пла­в­ле­­ние ма­те­риала. В го­лов­ной ча­с­ти об­разовавшейся лавины эле­к­т­ронов соз­дается си­ль­ное элек­три­чес­кое по­ле. Это поле обу­с­ла­в­ли­вает даль­ней­шую ионизацию ма­териала, по­яв­ление эле­к­т­рон­но­го объ­е­м­но­го заряда и прорастание ла­вины к ано­ду. В раз­ря­д­ном ка­на­­ле создается значительное да­в­ле­ние, которое мо­жет при­ве­­­с­ти к появлению трещин или полному раз­ру­шению изо­ля­тора. В предпробойной области и в момент электрического про­боя ток в твердом диэлектрике растет с напряжением по закону Пуля

I=Iоexp(bU),                                            (4.28)

где Iо и b - постоянные коэффициенты, U - напряжение.

Затем, при критической величине напряженности электри­чес­ко­го поля ток скачкообразно увеличивается, а вслед за этим про­ис­­хо­дит разрушение диэлектрика.

Электрический пробой обычно наблюдается у ди­элек­т­ри­ков с вы­­сокой температурой плавления, таких, как окислы, ще­лочно-га­­ло­идные соединения и некоторые органические по­лимеры. Зна­че­­ние элек­три­ческой прочности Eпр этих ма­те­ри­алов достигает 103 МВ/м. Тонкие плен­ки диэлектриков тол­щи­ной 0,1...1 мкм об­ла­­да­ют  в  10...100 раз боль­­шей эле­к­т­ри­чес­кой прочностью, чем объ­ем­ные образцы этих  материалов. Это обстоятельство широко ис­по­ль­зуется для повышения на­де­жности пленочной изоляции ми­­кро­эле­ктронных ком­по­нен­тов и устройств.

Тепловой пробой - это пробой, обусловленный нарушением те­п­­ло­вого равновесия диэлектрика вследствие диэлектрических по­терь при воздействии переменного электрического напряжения. Яв­­ление теплового пробоя сводится к разогреву материала в пе­ре­­мен­ном электрическом поле до температур, соответствующих ра­с­плавлению и обугливанию диэлектрика с  его последующим эле­­ктрическим пробоем. Значение пробивного напряжения Uпр при тепловом про­бое со­от­ветствует некоторой критической тем­пе­ратуре на­г­рева ди­э­ле­к­т­ри­ка Tкр. Обычно тепловой пробой про­исходит в том месте кон­с­т­ру­кции радиотехнического устрой­ст­ва (эле­кт­ри­ческого кабеля, кон­денсатора, трансформатора), ко­то­рый ха­рактеризуется наи­ме­нь­шей теплоотдачей.

Для расчета активной мощности Pа, рассеиваемой в ди­э­ле­к­т­ри­ке, воспользуемся выражением (4.14) для тангенса угла диэлектрических потерь:

tgd=Pa/Px,

где Pх =U22pfC, U - приложенное напряжение; С- емкость кон­ден­са­то­ра, образованного электродами, расположен­ны­ми на поверхности ди­электрика.

Из (4.14) следует, что активная мощность, выделяющаяся в виде те­пла в диэлектрике равна

Pа=Pхtgd.                                                  (4.29)

При нагреве диэлектрика значение tgd увеличивается с пе­ре­гре­вом DТ по экспоненциальному закону

tgd=tgdоexp(bDТ),                                              (4.30)

где tgdо- значение тангенса угла диэлектрических  потерь материала при комнатной температуре То (293 К); b - константа; DТ=Тдо, Тд - те­м­пе­ратура нагрева диэлектрика.

Воспользовавшись значениями Pх из формулы (4.29) и tgd из (4.29) выражение (4.29) запишем в виде

Pа=U22pfC tgdоexp(bDТ), Вт.                                      (4.31)

В свою очередь, отводимая от диэлектрика мощность те­п­ловой эне­­ргии Pрас определяется соотношением

Pрас=aSDT, Вт,                                                 (4.32)

где a - коэффициент теплоотдачи с поверхности диэлектрика, Вт/м2×К; S - площадь теплоотвода с поверхности, м2; DT- температура перегрева, К.

Графики функций (4.25) и (4.26) приведены на рис. 4.14, из ко­­­­то­ро­­го следует, что эти функции пересекаются в двух то­­чках, со­­­­от­ве­т­ст­­ву­ю­щим температурам Т1 и Ткр. Температу­ра Т1 со­­о­т­­­ветствует ус­то­­й­чивому тепловому равновесию, а температура Ткр является мак­си­­ма­льной температурой, выше которой на­чи­нается тепловой про­бой ди­электрика.

Основываясь на рис. 4.14 проведем анализ те­пловых про­цес­сов в об­разце диэлектрика, двига­ясь в направ­лении воз­рас­та­ния те­м­пе­ра­туры Т.

При Т<Т1 Ррас меньше Ра и диэ­ле­к­трик начинает медленно на­­гре­ваться до температуры Т1. При Ткр>T>T1 ве­ли­чина Pрас пре­­вы­ша­ет Pа и диэле­к­т­рик находится в состоянии те­п­­ло­во­­­го ра­в­но­ве­сия. На­ко­нец, при T>Tкр зна­че­ние Pа ока­зы­ва­е­т­ся бо­лее Ррас. В ре­зу­­ль­та­те пре­­вышения тепловыделения Pа над тепло­от­­дачей Pрас ди­э­лектрик ла­­винообразно ра­зо­гревается, что при­­­­­­водит к его раз­рушению. Значение про­­­­бивного на­пря­же­ния Uпр мо­жно рас­­­­считать из условия Pа=Pрас:

Uпр22pfCtgdкр=aS(Tкр-Tо),                                        (4.33)

где tgdкр - значение тангенса угла диэлектрических потерь при кри­тической температуре Tкр.

Из (4.32) следует, что значение Uпр рассчитывается из со­от­ношения

Uпр=,                                                (4.34)

Таким образом, величина напряжения теплового пробоя Uпр уме­нь­шается с ростом частоты f переменного электри­чес­ко­го по­ля, емкости С участка изоляции, в котором на­блю­да­е­т­ся пробой, и тангенса угла диэлектрических потерь tgd диэ­лек­т­ри­ка. Из ска­за­нного можно сделать вывод, что при низких ча­с­тотах и не­вы­со­кой температуре механизм пробоя диэлек­т­ри­ка является эле­к­т­ри­­ческим. При повышении частоты и тем­пе­ратуры может прои­зо­йти тепловой про­бой диэ­лек­три­чес­ко­го материала. Ор­гани­чес­кие диэле­к­трики (на­при­мер, по­ли­сти­рол) имеют более ни­зкие значения напряже­ния теплового про­боя, чем не­ор­га­ни­чес­кие (кварц, керамика) вследствие их меньшей нагрево­стойкости.

Для диэлектриков из бумаги, имеющей воздушные вклю­­че­ния, характерен вариант теплового пробоя, который но­сит наз­ва­ние ионизационного пробоя. Процесс пробоя в этом случае оп­ре­деляется ионизационными процессами в воз­душ­ных вклю­че­ни­ях и возникновением в них частичных раз­рядов, приводящих к по­с­тепенному разрушению изо­ля­ции и снижению электрической про­чности бумажного диэ­ле­к­т­ри­ка.

Электрохимический пробой. Этот вид пробоя связан с элек­тро­хи­мическими процессами электропереноса вещества диэлектрика и поверхностных электродов при приложении к образцу ди­эле­к­т­ри­ка постоянного напряжения. Электро­хи­ми­чес­кий пробой на­б­лю­­дается при повышенной температуре и до­статочно высокой вла­жности среды, в которой находится ди­электрик. Поэтому для раз­вития процесса электро­хи­ми­чес­ко­го пробоя требуется дли­те­ль­ное время, называемое вре­ме­нем электрического старения. Ме­ха­низм  электрохимического про­боя наблюдается в керамике, со­де­р­жащей окислы с переменной ва­лент­ностью типа TiO2, а также во многих ор­га­нических  ма­те­ри­а­лах.  Маловероятен  ме­ха­низм элек­тро­хи­мического пробоя в ке­ра­мике, содержа­щей окис­лы Al2O3, SiO2, MgO, BaO, для ко­то­рой ха­ра­к­те­рен электрический про­бой.

Поверхностный пробой. Это пробой через слой газа или жи­д­ко­­­­сти, обычно покрывающих поверхность твердого ди­э­лек­трика. Эле­­ктри­чес­кая прочность диэлектрика при по­верх­­­но­с­тном про­бое обычно не превышает 3...100 МВ/м, по­с­­коль­ку электрическая про­ч­ность газов и жидкостей ниже, чем со­от­ве­т­ствующая вели­чи­на для твердых  диэлектри­ков. Для по­вы­ше­ния напряжения по­вер­­х­ностного пробоя в высо­ковольтных ра­диотехнических уст­рой­­­ствах применяется ряд эффективных ме­тодов, таких, как уве­ли­­чение длины раз­ряд­ного пути вдоль по­верхности твердого ди­эле­к­трика за счет ее гофрирования, на­несение на поверхность ди­э­лек­т­ри­чес­ких пленок с высокой ди­электрической про­­ни­ца­е­мостью, погружение изолятора в жи­дкий диэлектрик (например, в транс­­форматорное масло).

Пробой диэлектрических жидкостей. Жидкости можно пред­ста­вить как сжатые га­­зы под давлением примерно в 2000 атм (при­близительно 2×108 Па). Для тща­те­ль­но очищенных жидкостей элек­­три­че­с­кая проч­но­сть составляет при­мерно 100 МВ/м, она в со­т­ни раз вы­ше, чем у газов.

Меха­низм пробоя ди­э­ле­к­три­чес­­ких жи­д­костей вклю­­ча­­ет сочетание про­цессов ударной ио­ни­за­­ции эле­ктронами и хо­ло­­дной эмиссии элек­тронов с катода. При этом электрон дви­га­­ясь в более пло­т­ной среде, чем газ, име­ет мень­­шую длину сво­бо­­дного про­­бега. По­этому для приобретения эне­ргии, дос­та­то­ч­ной для ио­­­ни­за­ции, эле­ктрон должен раз­го­нять­ся при больших на­п­ря­жен­но­­­стях эле­к­т­рического поля пробоя.

Электрическая прочность загрязненных жидкостей в нес­ко­ль­ко раз ниже, чем чистых, из-за проводящих мостиков, соз­да­ва­е­мых примесями. Самыми значительными факторами, сни­жа­ю­щи­ми элек­трическую прочность жидких диэлектриков, яв­ляю­тся во­да, при­меси полярных диэлектриков и воздуха. В таких жид­кос­тях воз­можны дополнительно тепловой и ионизационный ви­ды про­­боя, происходящего из-за резкого роста диэлектрических по­терь вслед­ст­вие нагрева жидкого диэлектрика и ионизации га­зо­вых вклю­чений в жидкости.

Далее рассмотрим характеристики основных видов диэлект­ри­че­с­ких материалов.